Косоугольная система координат
Аффинная система координат (косоугольная система координат) — прямолинейная система координат в аффинном пространстве. В Tочку На аффинной плоскости
Связь между полярными и декартовыми координатами на плоскости. Примеры. (уравнения прямой и окружности).
Сферическая и цилиндрическая система координат в пространстве. СНЯТ Скалярное произведение векторов, простейшие свойства. Определение:
Определение: Скалярным произведением векторов a и b называется произведение их длин на cos угла между векторами. a b = |a||b|cos a (получается число) Простейшие свойства: 1) ab = ba (коммутативность) 2) la b = l(ab) Если l>0 la b = |la| |b| cos a = |l| |a| |b| cos a = l (|a| |b| cos a) = l (ab) Если l<0 cos (180° - a) = - cos a 3) Если длина |е| = 1, то (le) (me) = lm Если l и m - одинаковые по знаку (le) (me) = |le| |me| cos 0° = |l| |e| |m| |e| 1 = |l| |m| = lm Если l>0, m<0 a = 180° 4) Скалярный квадрат вектора равен квадрату его длины ( 5)
Скалярное произведение векторов (дистрибутивность) координатная форма. 6) Для любых трёх векторов
Доказательство: 1. Если хотя бы 1 из векторов = 0, то равенство очевидно. 2. Допустим, что все векторы отличны от нуля, в процессе доказательства будут использоваться проекции векторов Обозначим через I. Рассмотрим левую часть (*) II. Рассмотрим правую часть (*) В двух предыдущих выкладках получаем одинаковые цифры, значит Координатная форма скалярного произведения
![]()
Пусть заданы 2 произвольных вектора:
Замечание: Полученная формула изменилась бы, если бы базисные векторы имели длины, отличные от единицы, или не были бы взаимноперпендикулярные.
Популярное: Как построить свою речь (словесное оформление):
При подготовке публичного выступления перед оратором возникает вопрос, как лучше словесно оформить свою... Генезис конфликтологии как науки в древней Греции: Для уяснения предыстории конфликтологии существенное значение имеет обращение к античной... ![]() ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (1490)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |