Понятие о нелинейной регрессии, индекс корреляции и коэффициент детерминации
В экономических приложениях часто возникает необходимость выражать корреляционную зависимость в виде нелинейных уравнений регрессии, поскольку линейные зависимости приводят к большим ошибкам. Выбор вида нелинейной регрессии называется спецификацией или этапом параметризации модели и осуществляется методами визуального оценивания точек корреляционного поля, анализа сути наблюдаемых экономических процессов и т.п. Наиболее часто в экономических исследованиях используют следующие виды нелинейной регрессии: · Полиноминальная ; · Гиперболическая ; · Степенное и т.п. Для определения неизвестных параметров выбранного уравнения регрессии используется метод наименьших квадратов. При нелинейной регрессии для оценки тесноты связи между переменными используют не коэффициент корреляции , а индекс корреляции и коэффициент детерминации . Индекс корреляции по вычисляется по формуле: , где - межгрупповая дисперсия, выражающая ту часть вариации переменной , которая обусловлена изменчивостью переменной или регрессией и вычисляемая по формуле: ; - общая дисперсия переменной:
Коэффициент детерминации, равный квадрату индекса корреляции, показывает долю общей вариации зависимой переменной, обусловленной регрессией или изменчивостью объясняющей переменной: . Чем ближе к единице, тем теснее наблюдения примыкают к линии регрессии, тем лучше регрессия описывает зависимость переменных. При парной линейной регрессии индекс корреляции равен коэффициенту корреляции по абсолютному значению: . Табличный процессор Excel так же позволяет проводит автоматизированный корреляционно- регрессионный анализ. Для этого в опции Сервис находим пакет анализа данных (см. рис.)
Литература 1. Мацкевич И.П., Свирид Г.П. Высшая математика. Теория вероятностей и математическая статистика. - Мн.: Высшая школа, 1993. 2. Лихолетов И.И., Мацкевич И.П. Руководство к решению задач по высшей математики с основами математической статистики и теории вероятностей. - Мн.: Высшая школа, 1976. 3. Булдык Г.М. Теория вероятностей и математическая статистика. - Мн.: Высшая школа, 1989. 4. Венцель Е.С. Теория вероятностей. - М.: Наука, 1969. 5. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: ЮНИТИ-ДАНА,2000.-543 с. 6. Свирид Г.П.,Черторицкий Ю.Н.,Шевченко Л.И. Теория вероятностей и математическая статистика. Контрольные задания и методические рекомендации к ним для студентов экономических специальностей.-Мн.: БГЭУ,1998. 7. Булдык Г.М., Ковальчук В.М. Теория вероятностей и математическая статистика. Практикум. Часть 1.- Мн.: БГЭУ, 1999.-54 с. 8. Гороховик С.Я. Рыбалтовский И.В. Система случайных величин. Индивидуальные задания по теории вероятностей для студентов всех специальностей. – Мн.:БГЭУ,2000. – 18с.
Популярное: Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Как вы ведете себя при стрессе?: Вы можете самостоятельно управлять стрессом! Каждый из нас имеет право и возможность уменьшить его воздействие на нас... Личность ребенка как объект и субъект в образовательной технологии: В настоящее время в России идет становление новой системы образования, ориентированного на вхождение... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (235)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |