Пример расчета на основе линейной модели
Условие задачи:Для расчетной схемы, представленной на рис. 2.5 записать матричное уравнение узловых напряжений и рассчитать значения узловых напряжений методом Гаусса.
Исходные данные: - сопротивления ветвей; - задающие токи, моделирующие подключение нагрузки. Расчет начинается с формирования уравнения состояния по расчетной схеме: 1. Составим матрицу инциденций 1-го рода. 1 2 3 4 5 6
При правильном составлении матрицы М строка, соответствующая балансирующему узлу, дополняет каждый столбец до нуля. 2.Составим транспонированную матрицу 3.Определяем матрицу узловых проводимостей
В матричной форме уравнение узловых напряжений имеет вид: (2.5) 5. Перейдем к системе уравнений : (2.6) Далее, используя уравнения узловых напряжений, можно провести расчет установившегося режима в следующем порядке: 1. Решая систему уравнений вида (1.12), определяются значения узловых напряжений . Произведем расчет с помощью метода Гаусса. Прямой ход Гаусса состоит из однотипных шагов, связанных с формированием из матрицы коэффициентов верхней треугольной матрицы. Шаг 1. Получим первое ключевое уравнение, для чего разделим первое уравнение системы (2.5) на коэффициент при , а затем исключим из всех уравнений, расположенных ниже ключевого. (2.7)
Шаг 2. Принимаем за ключевое второе уравнение (разделим все коэффициенты на ) и исключим из уравнений ниже ключевого. Преобразованная система, начиная с ключевого уравнения имеет вид: (2.8)
Шаг 3. Принимаем за ключевое третье уравнение и исключаем из всех уравнений ниже ключевого, преобразованная система, начиная с ключевого уравнения имеет вид: (2.9)
Шаг 4. Выбираем четвертое ключевое уравнение: (2.10) Обратный ход Гаусса:
Анализ точности расчета: Производится расчет невязок по исходной системе уравнений: (2.11) 2. Из уравнения связи параметров режима [ 1 ] находятся падения напряжений в ветвях . (2.12) 3. Из уравнения закона Ома (1.1) определяются токи в ветвях схемы . (2.13) 4.По известным значениям и определяются остальные параметры режима и т.д.
Реализация расчета режима в среде Mathcad. Возможности математического пакета программ Mathcad PLUS 6.0 позволяют реализовать расчет установившегося режима на основе уравнений состояния, представленных в матричной форме. Расчетная схема содержит 7 узлов и 10 ветвей :
Приведем пример реализации расчета на основе обобщенного уравнения состояния и уравнений узловых напряжений, который положен в основу лабораторных работы по курсу.
Лабораторная работа N 1 Тема: Обобщенное уравнение состояния. Расчет токов в ветвях схемы электрической системы.
Популярное: Почему человек чувствует себя несчастным?: Для начала определим, что такое несчастье. Несчастьем мы будем считать психологическое состояние... Как распознать напряжение: Говоря о мышечном напряжении, мы в первую очередь имеем в виду мускулы, прикрепленные к костям ... Почему двоичная система счисления так распространена?: Каждая цифра должна быть как-то представлена на физическом носителе... ©2015-2024 megaobuchalka.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. (448)
|
Почему 1285321 студент выбрали МегаОбучалку... Система поиска информации Мобильная версия сайта Удобная навигация Нет шокирующей рекламы |